格林公式挖洞法中内曲线顺时针的直观解释

使用格林公式的时候，取曲线逆时针为正方向，但如果曲线包围的区域内存在奇点，则不能直接使用格林公式，需要先使用挖洞法，其中内曲线为顺时针，大家记忆口诀通常是“外逆内顺”，那么为什么内曲线是顺时针呢，本文给大家一个直观的解释。

先来看一个这样的曲面，围成的区域为黄色部分，如图所示

此区域不包含奇点，所以可以放心的使用格林公式

我们将点B和C，点D和E逐渐靠近，直到重合，如图所示

此时l1和l2重合，方向相反，则

所以

所以我们可以将l1和l2去掉

所以最后可以得出